Friday, 11 November 2016

விஞ்ஞானம் பகுதி-4: விஞ்ஞான ஒளியில் மனாசில்

Session -1


இன் ஷா அல்லாஹ், சந்திரனின் சுற்றுவட்டப் பாதைப் பற்றி தெரிந்துகொள்ளப் போகிறோம். ஆனால் அதற்கு முன்னர் சில அடிப்படை விஞ்ஞான விஷயங்களை தெரிந்துகொள்வோம்.

POSITIONING:
சிறு வயதில் நாம் கிராஃப் வரைந்திருப்போம். x அச்சு என்று கிடைமட்டத்தில் ஓர் அச்சும் y அச்சு என்று செங்குத்தாக ஓர் அச்சும் இருக்கும். இந்த இரண்டு அச்சுக்களிலும் இருந்து நாம் குறிப்பிடும் ஒரு புள்ளி எங்கே இருக்கிறது என்பதுதான் POSITIONING. கீழே இருக்கும் கிராஃபில். நான் வைத்திருக்கும் சிகப்பு புள்ளி 0 புள்ளியிலிருந்து x அச்சில் 28 அலகுகளும் y அச்சில் 36 அலகுகளும் விலகியுள்ளது. இவ்வாறு அந்த கிராஃப்பில் வைக்கப்படும் எந்த ஒரு புள்ளிக்கும் இரண்டு இலக்கங்களிளால் ஆன ஒரு பொசிசன் இருக்கும்.

COORDINATE SYSTEM:
மேலே நாம் பயன்படுத்திய கிராஃப் முறை போல இன்னும் சில முறைகள் இருக்கின்றன. எல்லாமே பொசிசனை குறிப்பிட பயன்படும் முறைகள். மேலே குறிப்பிட்ட முறைக்கு கார்டீசியன் கோர்டினேட் என்று பெயர். இது தகவலுக்கு மட்டுமே. கிராஃபில் புள்ளியின் இடத்தை குறிப்பிடுவதை மட்டுமே நினைவில் வையுங்கள்.

GEOGRAPHIC COORDINATE SYSTEM:
ஏறக்குறைய நாம் மேலே சொன்ன கிராஃப் முறையை பயன்படுத்தி பூமியில் ஒரு புள்ளியின் இருப்பிடத்தை அளக்க அல்லது குறிக்க பயன்படும் முறை geographic coordinate system. இந்த முறை, ஒரு பெரிய கிராஃப் தாளை எடுத்து அதனால் பூமியை சுற்றி வைப்பது போலாகும். அந்த அடிப்படையில் வடதுருவத்திலிருந்து தென்துருவத்திற்கு எல்லா திசைகளிலும் கோடுகளை வரைந்திருப்பார்கள், இது கிராஃப் தாளில் y அச்சுக்கு இணையானது. இவை தீர்க்க ரேகைகள் என்று அறியப்படுகின்றன. இந்த தீர்க்க ரேகைகளான y அச்சுகளுக்கு குறுக்கே x அச்சுக்கள் வரையப்பட்டிருக்கும். இவை அட்ச ரேகைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. கிராஃப்பில் ஒரு புள்ளி வைத்தால் எப்படி அந்த புள்ளிக்கு x அச்சிலும்  y அச்சிலும் ஒரு அளவு இருக்குமோ அதேபோல பூமியின் எந்த ஒரு புள்ளிக்கும் தீர்க்க ரேகையில் ஒரு எண்ணும் அட்சரேகையில் ஒரு எண்ணும் இருக்கும். இந்த எண்களை வைத்து பூமியில் இடங்கள் அடையாளம் காணப்படுகின்றன.

கிராஃப் அச்சில் மையப்புள்ளியாக 0 இருக்கும். அங்கிருந்துதான் நாம் x மற்றும்  y அச்சுகளில் புள்ளிகளை எண்ணுவோம். அதே போல பூமியிலும் எண்ணிக்கையை தொடங்குவதற்கு ஒரு 0 புள்ளி இருக்கவேண்டும். இதற்காக இயற்கையாகவே இருக்கும் பூமியின் சுழல் அச்சுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும் பூமத்திய ரேகையை தேர்ந்தெடுத்தார்கள். பின்னர் நெடுக்கைக்கு துவக்கமாக லண்டன் வழி செல்லும் (Greenwich) க்ரெனிச் ரேகையை தேர்ந்தெடுத்தார்கள்.

CELESTIAL COORDINATE SYSTEM:

பூமியில் கற்பனை கோடுகளை வரைந்து அதை வைத்து இடங்களை அளப்பதும் அடையாளப்படுத்துவதைப் போல வானத்திலும் இது போன்ற ஒரு முறையை பயன்படுத்தினால்தான் வானத்தில் கோள்கள் எங்கே இருக்கின்றன என்று தெரிந்துகொள்ள முடியும். தெரிந்து கொள்ளுதல் என்பதைவிட அதைவைத்துதான் விஞ்ஞான கணக்குகளை மேற்கொள்ள முடியும். இவ்வாறு வானில் கிராஃப் வரைந்து இருப்பிடங்களைக் குறிப்பது celestial coordinate system எனப்படும்

வானிலும் நாம் கிராஃப் தாளை பொருத்த வேண்டும். x y அச்சுகளை வரைய வேண்டும். ஆனால் ஒரு பூஜ்ஜிய புள்ளி தேவைப் படுகிறது. இந்த பூஜ்ஜியப் புள்ளியை எங்கே வைப்பது. இந்த பூஜ்ஜிய புள்ளி இருக்கும் இடத்தைப் பொருத்து celestial coordinate system பின்வரும் மூன்றாக பிரிக்கப்படுகிறது.

HELIOCENTRIC
SELENOCENTRIC
GEOCENTRIC

ஹீலியோ சென்ட்ரிக்:
0 மையப்புள்ளியை சூரியனின் மையப்புள்ளியில் வைப்பது. இந்த coordinate system பூமியில் இருக்கும் மனிதனுக்கு பயன்படுவதில்லை. வானியல் ஆய்வுக்கு மட்டுமே பயன்படுகிறது

செலனோ சென்ட்ரிக்:
0 மையப்புள்ளியை சந்திரனின் மையப்புள்ளியில் வைப்பது. இந்த coordinate systemமும் பூமியில் இருக்கும் மனிதனுக்கு பயன்படுவதில்லை. சந்திரனின் ஆய்வுக்கு மட்டுமே பயன்படுகிறது. சந்திரனுக்கு செயற்கைகோளை அனுப்பும்போது இந்த coordinate systemதை பயன்படுத்துவார்கள்.

இதைத்தவிர புதன் கிரகத்தை மையமாக வைத்து coordinate system உருவாக்கலாம், வியாழனை மையமாக வைத்து உருவாக்கித்தான் ஜூனோவை அனுப்பினார்கள். இங்கே முக்கியமானவைகளை மட்டுமே பார்க்கிறோம்

ஜியோ சென்ட்ரிக்:
இந்த வார்த்தையை கமிட்டியின் அமாவாசையில் மட்டுமே நாம் கேட்டிருப்போம். ஆனால் இந்த வார்த்தையின் முக்கிய அர்த்தம் என்னவென்றால் பூமியின் மையப்பகுதியை மையமாக வைத்து கணக்கிடப்படும் எந்த அளவும் ஜியோ சென்ட்ரிக் என்றே அழைக்கப்படும். ஜியோ சென்ட்ரிக் கஞ்சன்க்ஷன் மட்டுமல்லாமல் ஜியோ சென்ட்ரிக் இலுமிநேஷன், ஜியோ சென்ட்ரிக் லாஞ்சிடியுட் என பல விதமாக இதை பயன்படுத்துகிறோம்.

எப்படி பூமின் மேற்பரப்பில் வலைப்பின்னல் போல, கிராஃப் கோடுகளை கற்பனையாக வரைந்துள்ளோமோ அதே போல வானத்திலும் வரைய வேண்டும். வானம் எல்லையற்றது. எனவே வானத்தை எல்லையில்லா ஒரு கோளமாக கற்பனை செய்து சூரியன் சந்திரன், கோள்கள் ஆகியவற்றை அதன் உள்ளே சுழல விடுவோம். இங்கே மையத்தில் சூரியன் இருக்காது. பூமிதான் இருக்கும். பூமியை மற்ற அனைத்தும் சுற்றும். இங்கு நிலையாக இருப்பது பூமியும் கோளங்களையும் சுற்றியுள்ள வான்கோளமும் (celestial sphere)

உங்களுக்கு ஒரு கேள்வி எழலாம். பூமியை எப்படி மையப்படுத்துவது? நியாயப்படி சூரியனைத்தானே மையப்படுத்த வேண்டும். கேள்வி நியாயம்தான். ஆகட்டும்.. சூரியனை மையப்படுத்தினால் வேறொரு கேள்வி வருமே! சூரியன் நிலையாக நிற்பதில்லையே. மணிக்கு ஒரு லட்சம் கிமி வேகத்தில் அது பால்வெளியின் மையத்தை சுற்றிவருகிறதே. அதை எப்படி மையமாக வைக்கமுடியும். பால்வெளியின் மையத்தை மையமாக வையுங்கள் என்பீர்கள். பால்வெளியை எடுத்தால் பிரச்சனை நின்று விடுமா? பால்வெளி என்று நாம் அழைக்கும் milkyway galaxy, தனது எல்லா நட்சத்திரக் குடும்பங்களையும் சேர்த்துக்கொண்டு அது வேறு எதையோ சுற்றுகிறதே. எனில் பால்வெளியே சுற்றும் அந்த மையத்தைத்தானே எடுக்கவேண்டும். இப்படி கேள்விகள் நீண்டுகொண்டே செல்லும்.

இதன் எளிமையான தீர்வு நமக்கு நம் தேவையை கருதி மையத்தை தேர்ந்தெடுப்பதே. வியாழனுக்கு ஒரு செயற்கை கோளை அனுப்ப வேண்டுமெனில் சூரியனை மையமாக கொண்ட ஹீலியோ செண்ட்ரிக்கும், Jupiter Planet centric எனும் வியாழனை மையமாக வைக்கப்பட்ட இரண்டு கோர்டினடேட் முறைகளும் தேவைப்படும். புதனை மையமாக கொண்ட Mercury Planet centric கோர்டினடேட் முறையோ  பால்வெளியை Super Galactic கோர்டினடேட் முறையோ  இதற்கு பயன்படாது அது தேவையுமற்றது. அதே போல நமக்கு என்ன தேவையோ அதற்கு தகுந்த கோர்டினட் சிஸ்டத்தை பயன்படுத்தவேண்டும். இங்கு நமக்கு தேவை என்னவென்றால் நாள், கிழமை, தேதி, சந்திரனின் இயக்கம் ஆகியவையே. இவற்றை செய்ய பூமியை மையமாக கொண்ட ஜியோ சென்ட்ரிக் சிஸ்டம் மட்டுமே உதவும். எனவே பூமியின் மையப்புள்ளியை மையமாக கொண்டு வான் கோளம் கற்பனை செய்யப்படுகிறது. பூமியை மையமாக கொண்டால் சூரியனின் கணக்குகள் பிழையாய் போகாதா? போகாது, இதை பின்னர் விளக்குகிறோம்

பூமியை மையமாக வைத்து எல்லையற்ற வான்கோளை நிறுவினோம். பின்னர் x y அச்சுகளை வரைய வேண்டும். இவை வான்கோளத்தின் அட்ச மற்றும் தீர்க்க ரேகைகள் என்றழைக்கப்படுகின்றன. வார்த்தைகளை விட பின்வரும் படங்கள் இதை தெளிவாக விளக்கும்


http://www.visualdictionaryonline.com/images/astronomy/astronomical-observation/celestial-coordinate-system.jpg


http://cse.ssl.berkeley.edu/SegwayEd/lessons/findplanets/find_comet/CelSphere.gif

கடைசியாக இருக்கும் படம் பூமியை சுற்றி வான்கோளத்தில் வரையப்பட்ட கற்பனைக் கோடுகளை காட்டுகின்றது. இந்த வான்கோளத்தை நாம் அதற்கு வெளியே இருந்து கற்பனை செய்யலாகாது. பூமியில் இருந்து கொண்டு நம்மை சுற்றி வானில் இந்த கோளம் இருப்பதாக கற்பனை செய்யவேண்டும்.

இப்போது கிராஃபில் புள்ளியை வைத்துவிட்டு அதன் இடத்தை x y அச்சுகளில் குறிப்பதைப் போல, பூமியில் ஒரு புள்ளியை அட்சரேகை தீர்க்கரேகையின் அளவுகளில் சொல்வதைப் போல வானில் தெரியும் எந்த ஒன்றையும் வான்கோளத்தின் அட்ச மற்றும் தீர்க்க ரேகைகளில் சொல்லிவிடலாம். வானில் நாம் பார்க்கும் ஒவ்வொரு கோள்களின் பொசிசன்களும் ஒவ்வொரு வினாடியும் மாறிக்கொண்டிருக்கும்.

உதாரணமாக.

Sun, 06 Nov 2016 08:21:25 GMT க்கு சூரியன் தீர்க்க ரேகை மற்றும் சந்திரனின் தீர்க்க ரேகைகள் பின்வருமாறு

Moon Ecliptic Longitude [°]: 297.098°
Sun Ecliptic Longitude  [°]: 224.362°

10 நிமிடங்களுக்கு பிறகு Sun, 06 Nov 2016 08:31:25 GMT க்கு சூரியன் தீர்க்க ரேகை மற்றும் சந்திரனின் தீர்க்க ரேகைகள்

Moon Ecliptic Longitude [°]: 297.184°
Sun Ecliptic Longitude  [°]: 224.369°

இவ்வாறு எந்த ஒரு கோளத்திற்கும் அது வானில் இருக்கும் இடத்தை நாம் இரண்டு எண்களால் குறிப்பிடலாம். அவை அட்ச ரேகை மற்றும் தீர்க்க ரேகைகள் ஆகும்.

இங்கே நீங்கள் விளங்கிக்கொள்ளவேண்டியது அட்ச தீர்க்க ரேகைகள் நிலையானவை. பூமி சுழல்கிறது. பூமி சூரியனை சுற்றுவதை மாற்றி சூரியன் பூமியை சுற்றுவதாக வைத்துள்ளோம். இது உண்மைக்கு முரணாக தெரியும். ஆனால் கணித விதிகளில் இது நேரானதே. உதாரணத்திற்கு நாம் மேலே சூரியனின் தீர்க்க ரேகை என்று குறிப்பிட்டிருப்பது சூரியனை சுற்றி பூமி எங்கிருக்கிறது எனும் பொசிசனின் கணித சமனாகும். கணிதத்தை பொறுத்தவரை சூரியன் பூமியை சுற்றுவதாக சொல்வதும் பூமி சூரியனை சுற்றுவதாக சொல்வதும் இணையானது என்பார்கள். ஆங்கிலத்தில் analogous என்போம்.

மேற்சொன்னவைகளே வானில் கோள்களின் இடங்களை அறியும்/அளக்கும் விஞ்ஞான யுக்திகள். இந்த அடிப்படையை விளங்கிக்கொண்டால் தான் சந்திரனின் வட்டப்பாதையை பூமியிலிருந்து எப்படி கணக்கிடுகிறோம் என்று தெரிந்துகொள்ள இயலும். மீண்டும் சுருக்கமாக முதலில் இருந்து. பூமியை சுற்றி எல்லையில்லா வான்கோளத்தை கற்பனை செய்கிறோம். அதில் நிலையான கற்பனை கோடுகளை வரைகிறோம். இந்த கோடுகள் நிலையானவை. சூரியன் ஓடினாலும், பூமி ஓடினாலும், சந்தின் ஓடினாலும் இந்த கோடுகள் நிலையானவை. எனவே நிலையான இந்த வான் அட்ச-தீர்க்க ரேகைகள் வானில் ஒரு கோள் இருக்குமிடத்தை கணக்கிட உதவும்.

இனி, சந்திரனின் வட்டப்பாதையை பார்ப்போம்.

அதற்கு முன்னால் பூமியின் வட்டப்பாதையின் தூரத்தை நாட்களில் அளப்போம். இதற்காக மிக எளிதான ஒரு இணையதளத்தை பயன்படுத்துவோம் .
http://time.unitarium.com/moon/where.html இதுவே அந்த தளம். இந்த தளத்தில் Sun Ecliptic Longitude எனும் அளவை பார்த்து வாருங்கள். மேலே எந்த தேதியில் எந்த நேரத்தில் சூரியனின் தீர்க்க ரேகையை தெரிந்துகொள்ளவேண்டும் என்ற தேர்வு இருக்கிறது.

அதில் Sun, 20 Mar 2016 04:22:25 GMT ஐ தேர்வு செய்யுங்கள். இப்போது சூரியனின் தீர்க்கரேகை 0 ஆக இருக்கும். அதிலிருந்து ஒவ்வொரு மாதமாக அதிகரித்துப் பாருங்கள். அதாவது அதே தேதியில் ஏப்ரல் என்று மாற்றிப்பாருங்கள் 20 Apr 2016 04:22:25 GMT இல் சூரியன் 30 டிகிரி கடந்திருக்கிறது. உண்மையில் பூமி சூரியனை சுற்றி 30 டிகிரி வலம் வந்திருக்கிறது என்று பொருள். பூமியை சூரியன் சுற்றுவதாக எடுத்தாலும் சூரியன் பூமியை சுற்றுவதாக எடுத்தாலும் கணிதத்தில் ஒன்றுதான் என்பதற்கு இந்த உதாரணம். ... மேலும் ஒவ்வொரு மாதமாக அதிகரித்து சூரியன் 360 டிகிரி சுற்றி எப்போது மீண்டும் 0 டிகிரிக்கு வருகிறது என்று பாருங்கள். மிகச்சரியாக Mon, 20 Mar 2017 10:18:25 GMT க்கு மீண்டும் சூரியன் அதே இடத்தில் 0 டிகிரிக்கு வருகிறது. அதாவது பூமி சூரியனை ஒரு முறை சுற்றி முடித்துவிட்டது என்று அர்த்தம். இடப்பட்ட நாட்களை நீங்கள் எண்ணினால் 365.2472 என்று வரும். அதாவது 2016ம் வருடம் 365.2472 நாட்களைக் கொண்டது.

பூமியை சூரியன் சுற்றுவதாக எடுத்தாலும் சூரியன் பூமியை சுற்றுவதாக எடுத்தாலும் கணிதத்தில் ஒன்றுதான் என்பதை இது உறுதிப்படுத்துகிறது.

இப்போது இதே போல சந்திரன் பூமியை சுற்றிவருவதை அளப்போம். இதற்கு மேலே சொன்ன அதே முறையை பின்பற்றுங்கள் ஆனால் Moon Ecliptic Longitude என்பதை நீங்கள் பின் தொடரவேண்டும்

Fri, 11 Nov 2016 01:46:00 GMT = 0°
Sat, 12 Nov 2016 01:46:00 GMT = 14.6°
Thu, 17 Nov 2016 01:00:00 GMT = 90°
Wed, 23 Nov 2016 19:49:00 GMT = 180°
Thu, 01 Dec 2016 08:59:00 GMT = 270°
Thu, 08 Dec 2016 02:59:00 GMT = 355°
Thu, 08 Dec 2016 10:19:00 GMT = 0°

11 Nov 2016 01:46 இல் 0° வில் சுற்றைத் தொடங்கினோம். 08 Dec 2016 10:19:00 GMT  இல் மீண்டும் 0° இல் சுற்று முடிவடைகிறது. இடைப்பட்ட நாட்களை எண்ணுங்கள்.  27.35625 நாட்கள் என்று விடை வரும். சந்திரன் வானில் இருந்த இடத்தில் மீண்டும் வருவதற்கு  27.35625 நாட்கள் தேவைப்படுகிறது.

[பல விஷயங்களுக்குள் நான் விரிவாக செல்லவில்லை. தேவைப்படும் விஷயங்களை மட்டுமே விளக்கியுள்ளேன். குறிப்பாக ஜியோ சென்ட்ரிக் செலஸ்டியல் கொர்டினேட் சிஸ்டத்தில் இரண்டு விதங்கள் இருக்கின்றன.
1) பூமி தானே சுழலும் அச்சை அச்சாக வைத்து செய்யப்படும் வான்கோளம், Geocentric Equatorial Coordinates.
2) பூமி சூரியனை சுற்றும் தளத்தை அச்சாக வைத்து செய்யப்படும் வான்கோளம் Geocentric Ecliptic Coordinates.
அதை ஒரே நாளில் விளக்கினால் புரிந்து கொள்ள சிரமம் என்பதால். நமக்கு தேவையான பூமி சூரியனை சுழலும் அச்சை மட்டும் எடுத்துள்ளேன். தேவைப்பட்டால் பின்னர் மற்றொன்றையும் விளக்குகிறேன். இரண்டுக்கும் வித்தியாசம் 23.5 டிகிரி எனப்படும் பூமியின் சாய்வுதான். ஒரு அளவை இந்த 23.5 டிகிரி வித்தியாசத்தை வைத்து ஒரு சிறு கணக்கின் மூலம் மற்றொரு அளவாக மாற்றலாம். எனவே ஒன்றை மட்டும் தெளிவாக தெரிந்துள்வது போதுமானது. பூமியின் சுய அச்சை அச்சாக கொண்ட வான்கோள (அட்ச-தீர்க்க ரேகை) அளவுகள் மேலே நாம் எடுத்த அதே வெப்சைட்டில் Right Ascension & Declination  என்று கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.]

Session -2


ஜியோ செட்ரிக் கோர்டிநேட் சிஸ்டத்தில் நாம் முதலில் பார்த்தது  பூமி சூரியனை சுற்றும் தளத்தை அச்சாக வைத்து செய்யப்படும் வான்கோள அளவுகள். இதில் அட்ச & தீர்க்க ரேகைகளை latitude & longitude என்றழைக்கிறோம். சுருக்கமாக Lat & Long என்போம். இது அமாவாசை கிரகணங்கள் போன்றவற்றை கணிக்க பயன்படுகிறது. மற்றுமொரு ஜியோ செட்ரிக் கோர்டிநேட் சிஸ்டம் பூமி தானே சுழலும் அச்சை அச்சாக வைத்து செய்யப்படும் வான்கோள அளவுகள். இதில் அட்ச & தீர்க்க ரேகைகளை Right Ascension & Declination  என்றழைக்கிறோம். சுருக்கமாக RA & DEC என்போம். இது உதய மறைவு நிகழ்வுகளை கணக்கிட பெரும்பாலும் பயன்படுகிறது. இரண்டிற்கும் வித்தியாசம் பூமியின் சாய்வுதான். பூஜ்யம் டிகிரி longitude இலிருந்து  பூஜ்யம் டிகிரி RA வானது 23.5 டிகிரி சாய்ந்திருக்கும். இதுதான் இரண்டிற்கும் வித்தியாசம்.

RA DEC என்பதும் வானில் ஒட்டப்பட்ட மற்றொரு கிராஃப் தாள்.

எப்படி ஒவ்வொரு நிமிடமும் சூரியனின் latitude & longitude மாறிக்கொண்டிருந்ததோ அதே போல அதன் RA & DEC மாறிக்கொண்டிருக்கும்.

Date:Time 08-11-16 16:13
Dec RA
Sun -11.434 328.720°
Moon -16.824 224.228°

Date:Time 08-11-16 17:13
Dec RA
Sun -11.290 329.266°
Moon -16.836 224.269°

கிரகணத்தை எப்படி கணக்கிடுவார்கள் என்றால் சூரியன் மற்றும் சந்திரன் ஆகிய இரண்டின் மேற்சொன்ன இரண்டு அளவுகளும் சமமாக இருக்கும், குறைந்தது ஒரு டிகிரி வித்தியாசத்திற்கு குறைவாக வந்தால் பூமியில் கிரகணம் நடக்கும். உதா: வரும் 26 Feb 2017, 14:58, சூரிய கிரகணம். அப்போது சூரிய சந்திர பொசிசன்களை பார்ப்போம்.
Dec RA
Sun -8.912 340.020°
Moon -8.492 339.854°

வித்தியாசம் ஒரு டிகிரிக்கும் குறைவாக இருப்பதால் கிரகணம் நடக்கும்.

அமாவாசையை எப்படி கணிப்பார்கள் என்றால் சூரிய சந்திர லாஞ்சிடியூடுகள் ஒரே அளவில் வரும் நேரமே அமாவாசை. உதா  வரும் 29/11/2016 அன்று அமாவாசை நடக்கும் நேரம் 12:18. அப்போது சூரிய சந்திர தீர்க்க ரேகைகள்

Moon Longitude 247.7116667°
Sun Longitude 247.7130556°

இதே போல பூமி சூரியனை சுற்றி எந்த பொசிசனில் இருக்கிறதோ அது பருவகாலங்களை ஏற்படுத்தும். உதாரணமாக வடஅரைக்கோளத்தில் வசந்த காலம் முடிந்து கோடைக்கால துவக்கம் மார்ச் 21 ம் தேதி துவங்கும். இதை மார்ச் இகுனாக்ஸ் என்பார்கள். எல்லா வருடமும் மார்ச் 21 ம் தேதி சூரியனின் longitude ஐப் பார்த்தால் ஒரே அளவில் இருக்கும். பூமி சூரியனை சுற்றி இருக்கும் பொசிசன் காலநிலையை காட்டும். இதை மேற்சொன்ன கணித சமன்பாட்டின்படி பூமி சூரியனை சுற்றி இருக்கும் பொசிசன் இருக்கும் இடம் காலநிலையைக் காட்டும் என்பதும் சூரியன் வானில் இருக்கும் இடம் காலநிலையைக் காட்டும் என்பதும் ஒன்றே.

சரி.. சூரியன் சந்திரன் இவற்றின் பொசிசன்களை பார்த்தோம் மற்ற கோள்களின் பொசிசன்களை பற்றி பேசவில்லையே என்றால், மற்ற கோள்களும் இதே போல ஒவ்வொரு நிமிடமும் நகர்ந்துகொண்டிருப்பதால் அவற்றின் அட்ச-தீர்க்க ரேகைகள் மாறிக்கொண்டேயிருக்கும்.

நட்சத்திரங்கள்?

ஒவ்வொரு நாட்களும் நட்சத்திரங்களின் பொசிசன்களை கீழே அட்டவணையிட்டுள்ளோம்

ஸ்பைகா எனும் நட்சத்திரம்


Date
RA
DEC
இன்று
8-Nov-2016
201.25°
-11.2°
நாளை
9-Nov-2016
201.25°
-11.2°
அடுத்த வாரம்
15-Nov-2016
201.25°
-11.2°
அடுத்த மாதம்
8-Dec-2016
201.25°
-11.2°
அடுத்த வருடம்
8-Nov-2017
201.25°
-11.2°
10 வருடங்களுக்குப்பின்
8-Nov-2026
201.25°
-11.2°
30 வருடங்களுக்குப்பின்
8-Nov-2046
201.25°
-11.2°

ரெகுலஸ் எனும் நட்சத்திரம்


Date
RA
DEC
இன்று
8-Nov-2016
152°
12.0°
நாளை
9-Nov-2016
152°
12.0°
அடுத்த வாரம்
15-Nov-2016
152°
12.0°
அடுத்த மாதம்
8-Dec-2016
152°
12.0°
அடுத்த வருடம்
8-Nov-2017
152°
12.0°
10 வருடங்களுக்குப்பின்
8-Nov-2026
152°
12.0°
30 வருடங்களுக்குப்பின்
8-Nov-2046
152°
12.0°

ரைகல் எனும் நட்சத்திரம்


Date
RA
DEC
இன்று
8-Nov-2016
78.75°
-8.2°
நாளை
9-Nov-2016
78.75°
-8.2°
அடுத்த வாரம்
15-Nov-2016
78.75°
-8.2°
அடுத்த மாதம்
8-Dec-2016
78.75°
-8.2°
அடுத்த வருடம்
8-Nov-2017
78.75°
-8.2°
10 வருடங்களுக்குப்பின்
8-Nov-2026
78.75°
-8.2°
30 வருடங்களுக்குப்பின்
8-Nov-2046
78.75°
-8.2°

என்ன நட்சத்திரங்கள் இடம் மாறுவதில்லையா? ஆம். பூமியிலிருந்து பார்ப்பவருக்கு நட்சத்திரங்கள் நிலையானவை. இவை வான் கோளத்தில் நிலையாக ஒட்டிவைக்கப்பட்டுள்ளன. ஆனால் உண்மையாகவே சூரியனைப் போல இந்த நட்சத்திரங்களும் தங்கள் குடும்பத்திலுள்ள இன்ன பிற கோள்களையும் சேர்த்து இழுத்துக்கொண்டு பால்வெளியை வட்டமடிக்கின்றன. ஆனால் இவை நாம் எண்ணிக்கையில் சொல்ல இயலாத தூரத்தில் ஓடுவதால் நம்மை பொறுத்தவரை நிலையாகவே காட்சியளிகின்றன. சந்திரனுக்கு சென்று வானைப் பார்த்தாலும் நாம் பூமியிலிருந்து பார்க்கும் நட்சத்திரங்கள் இதே அமைப்பில் இதே இடைவெளிகளில் இப்படியே தெரியும். செவ்வாய்க்கு சென்றாலும் இவ்வாறே தெரியும் என்பது கூடுதல் தகவல். ப்ளுட்டோ? ப்ளுடோவுக்கு சென்றாலும் தராசு வடிவில் காட்சியளிக்கும் நட்சத்திரக்கூட்டம் அதே அளவில் அதே தராசாக அதே இடைவெளிகளுடன் காட்சியளிக்கும்.

இப்ராஹீம் நபி வானில் பார்த்த நட்சத்திரம் எந்த பொசிசனில் இருந்ததோ அதே பொசிசனில்தான் மூஸா நபியும் ஈஸா நபியும் அதைப் பார்த்தனர் அதே பொசிசனில்தான் முஹம்மது நபி ஸல் அவர்களும் பார்த்தார்கள். இப்னு உமர் ரலிக்கு சிமாக் எனும் ஸ்பைகா நட்சத்திரத்தை நபிகளார் சுட்டிக் காட்டியபோதும் அது 201.25° RA & -11.2° DEC பொசிசனில்தான் அது இருந்தது.

சில பிரபல நட்சத்திரங்களின் இருப்பிடங்கள் http://astropixels.com/stars/brightstars.html

நட்சத்திரங்கள் நிலையாக வானில் இருப்பதால், அதாவது அவற்றின் வான்கோள இருப்பிடங்கள் மாறாமலிருப்பதால் சூரியன் இந்த இன்ன RA இன்ன DEC பொசிசனில் இருக்கிறது என்று சொல்வதும் அது இன்ன நட்சத்திரத்தில் இருக்கிறது என்பதும் ஒன்றுதான். உதா: சூரியன் 78.75°RA -8.2°DEC இல் வருவதை சூரியன் ரைகல் நட்சத்திரத்தில் இருப்பதாக சொல்லலாம். சந்திரன் 152°RA 12°DEC இல் வருவதை சந்திரன் ரெகுலஸ் நட்சத்திரத்தில் இருப்பதாக சொல்லலாம். செவ்வாய் கிரகம் 201.25° RA & -11.2° DEC பொசிசனில் வருவதை செவ்வாய் சித்திரை எனும் ஸ்பைகா நட்சத்திரத்தில் இருப்பதாக சொல்லலாம்.

நட்சத்திரத்தில் இருப்பதாக சொல்கிறீர்களே நட்சத்திரங்கள் எண்ணிக்கையில் சொல்ல இயலாத கோடான கோடி கிமி தூரத்தில் இருப்பதாக நீங்கதானே சொன்னீங்க அந்த நட்சத்திரத்தில் எப்படி போயி சூரியன் சந்திரநெல்லாம் இருக் முடியும்? அறிவே இல்லையா உனக்கு?

நியாயமான கேள்விதான். நாம் இந்த கோள்கள் அந்த நட்சத்திரங்களில் சென்று குடியிருப்பவோ அல்லது சற்ற காலம் தங்கி ஓய்வெடுப்பதாகவோ சொல்லவில்லை. சந்திரன் 201.25° RA & -11.2° DEC இல் இருப்பதாக சொன்னால் யாருமே சந்திரன் இந்த எண்களுக்குள் சென்று உக்காருமா என்று கேட்கமாட்டீர்கள். அந்த எண்களுக்கான பொசிசனில் சந்திரன் இருப்பதாக உங்கள் அறிவு சொல்லும். அதே எண்களை நட்சத்திரம் என்று சொன்னால் மட்டும் ஏன் அறிவு ஏற்றுக்கொள்ள மறுக்கிறது?

சந்திரனின் தீர்க்க ரேகையும் சூரியன் தீர்க்க ரேகையும் சமமாக வருவதை அமாவாசை என்று பார்த்தோம். அதை சந்திரனும் சூரியனும் ஒரே நட்சத்திரத்தில் வருவதாகவும் சொல்லலாம். பழங்கால மக்கள் இவ்வாறுதான் அமாவாசையை கணித்தார்கள். இது மிக மிக எளிமையான முறை. இதற்கும் ஒரு படி மேலே சென்று இந்த நட்சத்திர கணிதத்தை வைத்து அவர்கள் கிரகணங்களை வரைக் கணித்தனர்.

ஆக இன்று கணிப்பொறியை கொண்டு நாம் latitude, longitude, RA, declination என்று பெயரிட்டவைகளை அன்று முன்னோர்கள் கார்த்திகை, சித்திரை, ரோகிணி என்றும் சிமாக், சுரையா, தபறான் என்றும், Spica, Pleiades, Pegasus என்றும் பெயரிட்டு அழைத்தனர். நட்சத்திர கணிதம் பழசாகிடவில்லை இன்றும் விஞ்ஞானத்தில் பயன்பாட்டில் இருக்கும் முறை. விஞ்ஞானிகள் பயன்படுத்திக்கொண்டிருக்கும் முறை. இன்று பல நாடுகளில் கடற்படை விமானப் படைகளில் என்னதான் புதிய நேவிகேஷன் கருவிகள் இருப்பினும் நட்சத்திரத்தைக் கொண்டு வழியறியத் தெரியாதவர்களை அவர்கள் பணியில் அமர்த்துவதில்லை. நட்சத்திரங்கள் வழிகாட்டியாக காலம்காட்டியாக ஆதிமனிதன் முதல் இன்றளவும் மக்களுக்கு பயன்படுகின்றன.

Session -3


மன்ziல் எனும் விஞ்ஞானம் வானில் கோள்களின் இருப்பிடத்தை (பொசிசனை) அறியப் பயன்படும் கலையாகும். இதையே கணிதத்தில் வான் தீர்க்க ரேகை என்றும் அட்ச ரேகை என்றும் சொல்வதை நாம் விளங்கிவிட்டோம். ஆனால் சமீப காலங்களில் வெகு சிலர் மீன் எலாங்கேஷன் எனும் வானியல் அளவை மன்ziல் என்றும் அதுதான் சந்திரன் வானில் இருக்கும் இருப்பிடம் என்றும் விளங்கியும் பிரசாரம் செய்தும் வருகின்றனர். இவர்கள் மன்ziலின் உண்மையான விஞ்ஞானத்தை சில காரணங்களுக்காக மறுக்கின்றனர். வானில் நட்சத்திரங்கள் எவ்வளவோ தொலைவில் இருக்கின்றன அவற்றில் சந்திரன் போய் எப்படி இருக்கும் என்கிறார்கள். இதை ஏற்கனவே நாம் விளக்கியிருந்தோம். ஆனால் இவர்களுக்கு விளங்கவில்லை. சந்திரன் தபறான் நட்சத்திரத்தில் இருப்பதாக விஞ்ஞானம் சொன்னால் அதன் அர்த்தம் சந்திரனானது தபறான் எனும் நட்சத்திரத்திற்கு சென்று நாற்காலி போட்டு அமர்ந்துள்ளதாகவோ அல்லது பாய் விரித்து படுத்திருப்பதாகவோ ஆகாது. தபறான் எனும் நட்சத்திரம் எந்த பொசிசனில் இருக்கிறதோ அதே பொசிசனில் சந்திரனும் இருப்பதாக அர்த்தம். இதை அவர்கள் விளங்கியும் தாங்கள் கொண்ட கொள்கையிலும் இத்துணை நாள் செய்துவிட்ட பிரச்சாரதிலும் இருந்து விலக இயலாமல் *நட்சத்திரம் எவ்வளவோ தூரத்தில் இருக்கிறது அதில் சென்று சந்திரன் தங்குமா* என்று அரைத்த மாவையே அரைக்கின்றனர். டீசல் என்று ஒரு எண்ணெய்க்கு பெயர்வைத்துள்ளனர். அதானால் அந்த எண்ணெய்க்கு கை கால் முளைத்து அது டீசல் எனும் அந்த மனிதனாக மாறிவிடாது. Parkinson’s desease என்று ஒரு நோய்க்கு பெயரிடப்பட்டுள்ளது. அந்த நோயை கண்டுபிடித்தவர் பெயர் பார்கின்சன். மெல்ல மெல்ல நரம்புகள் தளர்த்து கை கால்கள் நடுக்கம் ஏற்பட்டு இறுதியில் நடக்க அசைய இயலாமல் போகும் அந்த நோயை நாம் பலரும் பார்த்திருப்போம். அந்த நோய் வந்தவரை யாரும் பார்கின்சன் எனும் அறிவியலரராக பார்ப்பதில்லை. அல்லது பார்கின்சன் எனும் விஞ்ஞானிக்கு அந்த நோய் வந்ததாக அர்த்தமில்லை. இவர்கள் சந்திரன் அந்த நட்சத்திரத்தில் சென்று இருக்க முடியுமா எனும் கேட்பதிலிருந்து தெரிகிறது இவர்கள் உண்மையை விளங்கிக்கொண்டு மறுக்கும் கூட்டமென்று. அந்த நட்சத்திரம் எந்த வானியல் இருப்பிடத்தைக் காட்டுகிறதோ அதே வானியல் இருப்பிடத்தில் சந்திரனும் இருப்பதாக அர்த்தம். சந்திரன் ஒருக்காலும் அந்த நட்சத்திரத்திற்கு சென்று வீடுகட்டி குடியமராது. ஆனால் சந்திரன் அந்த நட்சத்திரத்தில் இருப்பதாகவே மக்கள் பேச்சு வழக்கில் சொல்வார்கள். விஞ்ஞானமும் எந்த மாற்றமும் இல்லாமல் அவ்வாறே சொல்கிறது.

பூமியிலிருக்கும் நமக்கு பூமி நிலையாகவும், சூரியன் பூமியை சுற்றுவதாகவும் தோன்றுகிறது. இதனால் சூரியன் உதித்து மறைவதாய் பார்க்கிறோம். ஆனால் உண்மையில் சூரியனை பூமி சுற்றுகிறது. மேலும் பூமி தானே சுழல்வதால் சூரியன் உதித்து மறைவதுபோல தோன்றுகிறது. எனவே இனிமேல் யாரவது சூரியன் உதித்து மறைவதாக சொன்னால் அவரை இக்கூட்டம் முட்டாள் எனவே அழைக்கும்.

பூமியிலிருக்கும் நமக்கு நாள்தோறும் சந்திரன் வளர்வதாகவோ தேய்வதாகவோ தெரிகிறது. ஆனால் உண்மையில் சந்திரன் வளர்வதுமில்லை தேய்வதுமில்லை. சூரியனில் இருந்து சந்திரன் விலகி இருக்கும் கோணத்தைப் பொருத்து பூமியிலிருந்து நாம் பார்க்கும் சந்திரனின் ஒளிவிழும் பகுதியே வளர்வது தேய்வது போல காட்சியளிகிறது. இனிமேல் வளர்வதாக தேய்வதாக யாரவது சொன்னால் அவரை இக்கூட்டம் முட்டாள் எனவே அழைக்கும்

உண்மையில் சூரிய ஒளி பூமியை வந்தடைய 8 நிமிடங்கள் எடுக்கிறது. எனவே சூரிய உதயம் என்பது 8 நிமிடங்களுக்கு முன்பாகவே நடந்துவிடுகிறது. நாம் 8 நிமிடங்களுக்கு பிறகு அதைப் பார்க்கிறோம். எனவே இனிமேல் 8 நிமிடம் முன்னாடியே பஜ்ருக்கு பாங்கு சொல்லிடுவோம். 8 நிமிடம் முன்னாடியே நோன்பை திறப்போம். மேகத்துக்கு மேலே இருக்கும் பிறையை விடாமல் துரத்தும் நாம் இனிமேல் உண்மையாக சூரியன் மறையும் நேரத்தை எடுத்து 8 நிமிடங்களுக்கு முன்னரே நோன்பு துறப்போம்.

தூரத்தில் இருக்கும் நட்சத்திரம் தான் சந்திர இருப்பிடத்தைக் குறிப்பிடுகிறது என்பது அறிவுக்கு எட்டவில்லைஎன்றால், இப்ராஹீம் நபி அலை சூரிய உதயத்தையும் மறைவதையும் பார்த்தார். அவர் அறிவுக்கு முரண்படுகிறார் என்று சொல்லும் இந்தக் கூட்டம். முஹம்மத் நபி ஸல் சூரியன் உச்சத்தில் இருக்கும்போது தொழாதீர்கள் என்றார்கள் உண்மையில் 8 நிமிடத்திற்கு முன்னரே சூரியன் உச்சத்திற்கு வந்துவிடும். முஹம்மது நபி ஸல் அறிவுக்கு முரண்பட்டுவிட்டார்கள் என்று சொல்லும் இந்தக் கூட்டம். அதே போல இவர்கள் வளர்ந்து தேயும் என்று அறிவுக்கு முரணாக மொழிபெயர்த்திருக்கும் அனைத்து மொழிப்பெயர்புகளும் குறிப்பாக ஜான் ட்ரஸ்ட் மொழிப்பெயர்ப்பை உடனே இவர்கள் குப்பையில் வீச வேண்டும்.

உண்மையில் விஞ்ஞானம் என்பது பூமியின் மேற்பரப்பில் வசிக்கும் மனிதன் தன் கண்ணால் எதைப் பார்க்கிறான் என்பதை அடிப்படையாக கொண்டே கணக்கிடப்படுகிறது.
1. சூரிய உதய மறைவுகள், சந்திர உதய மறைவுகள் apparent sun rise, true horizon, astronomical horizon, solar aberration, lite-time of moon என பல correctionsக்கு பிறகு கண்ணுக்கு தெரியும் சூரிய உதயத்தையே கணக்கிலெடுக்கிறோம்.
2. சந்திரன் பூமியை ஒருமுறை சுற்றுவதுதான் மாதம் என்கிறது அறிவியல். ஆனால் 27.32 நாட்களில் சந்திரன் சுற்றை முடிப்பதை யாரும் கணக்கிலெடுப்பதில்லை. தங்கள் வழிபாட்டிற்கு தேவையான தலைப் பிறை அல்லது அமாவாசையையே கணக்கில் எடுக்கின்றனர்.
3. சந்திரன் எந்த நட்சத்திரத்திலும் தங்குவதில்லை அவற்றை அது கடப்பதுமில்லை. ஆனால் பூமியிலிருந்து பார்க்கையில் சந்திரனுக்கு பின்னால் தெரியும் நட்சத்திரத்தை அதன் மன்ziல் என்றனர் முன்னோர்கள். அதன் பெயரைக்கூட மாற்றாமல் அப்படியே பயன்படுத்திறது நவீன விஞ்ஞானம். நவீன விஞ்ஞானத்திலும் அந்த டெக்னாலிஜிக்கு மன்ziல் என்றே பெயர்.
4. பூமி சூரியனை சுற்றுவதால் சூரியன் நட்சத்திரங்களில் (மன்ziல் / புருஜ்) நகர்வதைப் போல காட்சியளிக்கிறது. இதை ராசிகள் என்றனர் முன்னோர்கள். நவீன விஞ்ஞானம் அதை சிறிதும் மாற்றாமல் அப்படியே பயன்படுத்துகிறது.

பூமியை சூரியன் சுற்றாததால் சூரியனுக்கு மன்ziல் இல்லை என்பது அறியாமையாகும். முரட்டு அறியாமை என்றும் சொல்லலாம். இன்றும் பூமி தட்டை என்று சொல்லும் கூட்டம் இருக்கிறது. அதே கூட்டத்தில்தான் இவர்களையும் சேர்க்கவேண்டும். எப்படி, உதய மறைவு, பிறைகள், மன்சில்கள் , கிரகணங்கள் என்பவை பூமியில் இருக்கும் மனிதர்களுக்கு எப்படி காட்சியாகவே இருக்கின்றனவோ அதே போன்ற காட்சிதான் புருஜ் எனப்படும் சூரிய மன்சில்கள்.

மேலும் இவர்கள் மன்ziல் என்று சொல்வது மீன் எலாங்கேஷனை என்று நாம் விளக்கும்போது இவர்கள் அதை தண்ணீரில் வாழும் மீன் என்று எண்ணிவிடுகின்றனர். மீன் எலாங்கேஷன் இருப்பதைப் போல் கருவாடு எலாங்கேஷனும் இருப்பதாக நினைக்கின்றனர்.

அவர்களுக்கு அவர்கள் மன்ziல் என்று சொல்லும் மீன் எலாங்கேஷனை தெளிவுபடுத்துவோம்.



Elongation (எலாங்கேஷன்) என்பது பூமியிலிருந்து சந்திரனும் சூரியனும் விலகியிருக்கும் கோணமாகும். சந்திரனிலிருந்து பூமியும் சூரியனும் விலகியிருக்கும் கோணம் Phase Angle (ஃபேஸ் ஆங்கிள்) என்றறியப்படுகிறது. இவற்றை படத்தில் காட்டியுள்ளோம். இதுவே பிறையின் அளவை தீர்மானிக்கும் கோணம். ஆனால் உண்மையில் இவை நாம் மேலே பார்ப்பதுபோல வானில் இல்லை. இவை வானில் முப்பரிமாணங்களுடன் இருக்கின்றன. நம்மால் தாளில் இரண்டு பரிமாணங்களை மட்டுமே வரைய இயலும். எனவே இயன்ற ஆளவு அவற்றின் எலாங்கேஷனை முப்பரிமாணத்தில் விளக்க பின்வரும் படத்தை வரைந்துள்ளோம்.


சந்திரனும் சூரியனும் எப்போதும் ஒரே கிடைமட்டத்தில் இருப்பதில்லை. அவை இருக்கும் தளங்கள் 5.1 டிகிரி வரை மாறுபடும். மேலே படத்தில் சூரியனும் சந்திரனும் கிடைமட்டத்தில் 20 டிகிரியும் உயரத்தில் 10 டிகிரியும் விலகியுள்ளன. இவற்றின் உண்மையான விலகலை கோணத்தில் அளப்பதே எலாங்கேஷன். தமிழில் விலகல் கோணம் என்று சொல்லலாம்.

மேலே இருக்கும் சந்திர சூரிய இருப்பிடங்களை வைத்து விஞ்ஞானத்தில் எவ்வாறு எலாங்கேஷனை கணக்கிடுகிறார்கள் என்று பார்ப்போம். படத்தில் செங்குத்தாக இருக்கும் கோடுகள் வான் தீர்க்க ரேகைகள். இவை கோள்களின் கிடைமட்ட இயக்கத்தை அதாவது அவை சுற்றிவரும் ஓட்டத்தைக் காட்டுகின்றன. வளையம் வளையமாக இருப்பவை அட்ச ரேகைகள் இவை கோள்களின் மேல்கீழ் இயக்கங்களைக் காட்டுகின்றன. கணிதம் தெரிந்தவர்கள் மேலுள்ள படத்தைப் பார்த்த உடன் புரிந்துகொள்வார்கள். மெஜந்தா நிறத்தில் இருக்கும் இரண்டு கோடுகளுக்கும் இடைப்பட்ட கோணமே எலாங்கேஷன். இதைக் கணக்கிட பின் வரும் பார்முலா பயன்படுகிறது

elong = cos⁻¹(cos(Lon.m - Lon.s) x cos(Lat.m))

படத்திலிருந்து சூரிய சந்திர அளவுகள் பின்வருமாறு:

moon longitude = 50°
moon latitude = -10°
sun longitude = 70°
sun latitude = 0°

இவற்றை பார்முலாவில் இட்டால்

= cos⁻¹(cos(50 - 70) x cos(-10))
= cos⁻¹(cos(-20) x cos(-10))
= cos⁻¹(0.9396 x 0.9848)
= cos⁻¹(0.9254)

எலாங்கேஷன், விலகல் கோணம் = 22.2°

கிடைமட்டமாகவும் உயர அளவிலும் இரண்டு வான் கோளங்கள் பூமியிலிருந்து எத்தனை டிகிரி விலகியுள்ளது என்பதைக் குறிப்பதே விலகல் கோணம்.

மீன் எலாங்கேஷன் என்றால் சராசரி விலகல் கோணம். இது கிடைமட்ட அளவில் மட்டும் சூரியனும் சந்திரனும் எத்தனை டிகிரி விலகி இருக்கிறது என்பதைக் குறிப்பதாகும். இதை கணக்கிட பார்முலா எதுவும் தேவை இல்லை. இரண்டு கோளங்களின் தீர்க்க ரேகைகளை கழித்தால் போதுமானது.

அதாவது,

mean elong = Lon.s - Lon.m = 20°

சரி இந்த இரண்டிற்கும் என்ன வித்தியாசம். ஏன் இரண்டையும் தனித்தனியாக கணக்கிடுகிறோம். பார்ப்போம். பொதுவாக மக்கள் மத்தியில் அமாவாசையின்போது சூரியனும் சந்திரனும் 0 டிகிரி விலகி இருப்பதாகவும் அரைப்பிறையின்போது டிகிரி 90 டிகிரி  விலகி இருப்பதாகவும் பவுர்ணமியின்போது 180    டிகிரி விலகி இருப்பதாகவும் இறுதி அரைப்பிறையின்போது 270 டிகிரி விலகி இருப்பதாகவும் நம்பிக்கை இருக்கிறது. ஆனால் அவ்வாறு இல்லை. அமாவாசையின் பொது சூரியனும் சந்திரனும் 5.1 டிகிரி வரை விலகி இருக்கலாம். 180 டிகிரி வருவதற்கு முன்னரே பவுர்ணமி வந்துவிடலாம். இங்கே தான் மீன் இலாங்கேஷன் எனும் அளவு களத்திற்கு வருகிறது.

விஞ்ஞானிகள் எவ்வாறு அமாவாசை பவுர்ணமி மற்றும் அரைப்பிறைகளை கணக்கிடுகிறார்கள் என்றால் இந்த மீன் எலாங்கேஷனை வைத்துதான். அதாவது மீன் எலாங்கேஷன் 0 டிகிரி வந்தால் அது அமாவாசை. 180 டிகிரி வந்தால் அது பவுர்ணமி. 90 டிகிரி வரும்போது முதல் அரைப்பிறை. -90 டிகிரி வரும்போது இறுதி அரைப்பிறை.

இதைக்கணக்கிட சூரியன் மற்றும் சந்திரனின் தீர்க்க ரேகைகளை மட்டுமே கணக்கில் எடுப்பார்கள். இரண்டின் வித்தியாசம் எப்போது 0 ஆக வருகிறதோ அது அமாவாசை. ஆனால் உண்மையில் அப்போது விலகல் கோணம் 4 டிகிரிகளாக இருக்கலாம்.
மேலுள்ள படத்தை zoom செய்து ஒரு அமாவாசை நேரத்தில் எப்படி இருக்கும் என்று காட்டியுள்ளோம். இப்போது சந்திரனும் சூரியனும் ஒரே தீர்க்க ரேகையில் உள்ளது. அதாவது கிடைமட்ட நகர்வில் இரண்டும் ஒரே இடத்தில் இருக்கின்றன. ஆனால் உயர அளவில் பார்த்தல் சந்திரன் ஒரு டிகிரி கீழே இருக்கிறது. இப்போது எலாங்கேசன் மற்றும் மீன் எலாங்கேசனை கணக்கிடுவோம்

Elongation = 1
Mean elongation = 0

இவைதான் எலாங்கேஷன் மன்றும் மீன் எலாங்கேஷன்.

மேற்படி ஆசாமிகள் இந்த மீன் எலாங்கேசனை வைத்து வட்டம் போட்டு சுற்றிலும் சந்திரனை வைத்து இதுதான் சந்திரனின் ஓடுபாதை இவைதான் மன்சில்கள் என்று மக்களை ஏமாற்றிவருகின்றனர். இவற்றின் உண்மை நிலையை பார்ப்போம்


சந்திரன் பூமியை சுற்றி இருக்கும் கோணமே அதன் மன்ziல் என்று மேலிருக்கும் படத்தைக் காட்டி அந்தக் கூட்டம் மக்களை ஏமாற்றுகிறது. 0 டிகிரியில் சந்திரன் இருக்கும்போது அமாவாசை, அப்போது 0 டிகிரிதான் அதன் மன்ziல். 90டிகிரியில் சந்திரன் வரும்போது அரைப்பிறையாக இருக்கும் அப்போது அதுவே அதன் மன்ziல். இவ்வாறு 180 டிகிரியில் பவுர்ணமி மீண்டும் 0 டிகிரியில் அமாவாசை இதுவே அதன் இருப்பிடம். இதுவே சந்திரனின் மன்ziல் என்று பிரச்சாரம் செய்கின்றனர்.

முதல் நாம் தெரிந்துகொள்ளவேண்டியது சந்திரன் 90 டிகிரியில் வரும்போது அரைப்பிறை வருகிறதா 180டிகிரியில் வரும்போது அரைப்பிறை வருகிறதா என்று அதற்காக மீண்டும் http://time.unitarium.com/moon/where.html இணையதளத்திற்குச் செல்வோம்.

அமாவாசை
Sun, 30 Oct 2016 17:38:00 GMT
Moon Ecliptic Longitude [°]: 217.718
Sun Ecliptic Longitude [°]: 217.736
Moon Sun Elongation [°]: -0.018

அரைப்பிறை
Mon, 07 Nov 2016 19:51:00 GMT
Moon Ecliptic Longitude [°]: 315.828
Sun Ecliptic Longitude [°]: 225.846
Moon Sun Elongation [°]: 89.982

பவுர்ணமி
Mon, 14 Nov 2016 13:52:00 GMT
Moon Ecliptic Longitude [°]: 52.610
Sun Ecliptic Longitude [°]: 232.632
Moon Sun Elongation [°]: 179.977

முதல் வகுப்பில் சந்திரன் பூமியை சுற்றி இருக்கும் இடத்தை எக்லிப்டிக் லாஞ்சிடியுட் எனும் அளவில் அளப்பதை அறிந்தோம். அதைவைத்து இப்போது ஒவ்வொரு பிறையின் வடிவதின்போதும் சந்திரன் எங்கே இருந்தது என்று பார்ப்போம். அமாவாசை நடக்கும்போது சந்திரன் சுற்றுப்பாதையில் இருந்த கோணம் = 217.718 அரைப்பிறையின் பொது சந்திர இருந்த கோணம் =315.828. எனில் சந்திரன் சரியாக 98.11 டிகிரி பயணித்து அரைப்பிறை வடிவத்தை அடைந்துள்ளது. இது 90 டிகிரியை விட 8.11டிகிரி அதிகம்

அடுத்து சந்திரன் பவுர்ணமியை அடையும்போது 52.610 டிகிரி எனும் பொசிசனில் இருந்தது. 217.718 இல் சுற்றை தொடங்கிய சந்திரன் 360டிகிரியை தாண்டி 52.61 டிகிரி எனும் பொசிசனில் உள்ளது . எனவே கடந்து வந்தபாதை = 360-217.718+52.61. சந்திரன் 194.892 டிகிரி சுற்றிய பிறகு அமாவாசையை அடைந்துள்ளது. இது 180 டிகிரியை விட 14.9 டிகிரி அதிகம்

இவர்களோ 90 டிகிரியில் அரைப்பிறையும் 180 டிகிரியில் பவுர்ணமியும் வருவதாக சொல்கிறார்கள். இந்த இரண்டு டிகிரியும் என்னவென்று தெரியுமா? ஆம்! சந்திரனின் மீன் எலாங்கேசன் தான். மேலுள்ள அளவைகளை மேலே நாம் தந்த பார்முலாவில் இட்டு நோக்கினால் அரைப்பிறையில் சரியாக 90டிகிரி மீன் எலாங்கேஷனும் , பவுர்ணமியில் சரியாக  180 டிகிரி மீன் எலாங்கேஷனும் இருக்கும். True elongation கூட இந்த தருணங்களில் 0, 90, 180 ஆக இருப்பதில்லை என்பதை கவனிக்கவும். இவர்களின் கூட்டத்தில் சில அதிமேதாவிகள் ஒவ்வொரு வடிவம் வரும்போதும் இருக்கும் 90, 180, 270 ஆகிய கோணங்களுக்கு True elongation என்று விளக்கம் கொடுத்து தங்கள் அதிமேதாவி தனத்தை காட்டிக்கொள்கின்றனர். 90டிகிரியில் அரைப்பிறை 180டிகிரியில் முழுநிலவு என்று யாரவது சொன்னால் அவர் சொல்வது மீன் எலாங்கேஷனைதான். இவைதான் மன்ziல் என்று அவர் சொன்னால் அவர் சொல்லும் மன்சிலுக்குப் பெயர் மீன் எலாங்கேசன்.

உண்மையில் சந்திரன் தான் சுற்றை துவங்கிய இடத்திலிருந்து 90 டிகிரியை அடையும்போது அரைப்பிறையை அடையாது, 180 டிகிரியை அடையும்போது முழுநிலவை அடையாது. ஒரு படி மேலே சென்று இவ்வதிமேதாவிகள் ஒரு அமாவாசை முதல் அடுத்த அமாவாசைவரை சந்திரன் 360 டிகிரி சுற்றுவதாக பிரச்சாரம் செய்கின்றனர். அதன் நிலையையும் பார்ப்போம். மேலே 30 Oct 2016 17:38 க்கு அமாவாசையை துவங்கிய சந்திரன் 29 Nov 2016 12:18 க்கு அடுத்த அமாவாசையை நடத்துகிறது. இரண்டுக்கும் இடைப்பட்ட கோணத்தை அளப்போம்

Tue, 29 Nov 2016 12:18:00 GMT
Moon Ecliptic Longitude [°]: 247.703
Sun Ecliptic Longitude [°]: 247.720
Moon Sun Elongation [°]: -0.017

30 Oct 2016 17:38 இல் 217.718 டிகிரியில் சந்திரன் இருந்தது 29 Nov 2016 12:18 இல் 247.703 இல் இருக்கிறது இரண்டிற்கும் 30 டிகிரி வித்தியாசம் என்று கணக்கிடக் கூடாது. இடையே சந்திரன் ஒரு 360 கடந்த பின் 247 ஐ அடைந்துள்ளது. இதை 360+30=390 டிகிரி என்று சொல்லலாம். அல்லது 217 முதல் 360 வரை சுற்றியது 143 டிகிரி பின்னர் சுற்றியது 247 டிகிரி. இரண்டையும் சேர்த்து சந்திரன் 390 டிகிரி சுற்றியுள்ளது.

*ஒரு அமாவாசை முதல் மறு அமாவாசை வரை சந்திரன் 390 டிகிரி சுற்றுகிறது*

இந்த அதிமேதாவிகள் *“வட்டத்திற்கு 360 டிகிரி ஆனால் இவன் 390 என்கிறான்”*  என்று மக்களை முட்டாள் ஆக்கி வருகின்றனர். வட்டத்திற்கு 360 டிகிரிதான் ஆனால் சந்திரன் ஒரு சுற்றை முடித்த பிறகும் 30 டிகிரி அதிகமாக சுற்றினால் தான் அடுத்த அமாவாசையை ஏற்படுத்த முடியும். இதன் காரணத்தை பின்னர் விளக்குவோம். சந்திரன் சுற்றை தொடங்கிய இடத்திற்கு எப்போது வந்தது என்றும் 360 டிகிரியை எப்போது அடைந்தது என்றும் நாம் அதே இணையதளத்தில் பார்ப்போம். 30 Oct 2016 அன்று 17:38 மணிக்கு சந்திரன் 217.718 எனும் கோணத்திலிருந்து சுற்றை ஆரம்பித்தது. மீண்டும் இதே பொசிசனில் சந்திரன் வரும்போது ஒரு சுற்றை அதாவது 360 டிகிரியை முடித்திருப்பதாக அர்த்தம். அது எப்போது என்று third quarter இலிருந்து ஒவ்வொரு நாளாக அதிகரித்துப் பாருங்கள் சரியாக  Sat, 26 Nov 2016 23:41:08 GMT க்கு மீண்டும் சந்திரன் 217.718 டிகிரியில் வருகிறது. ஆனால் அடுத்த அமாவாசை இரண்டைரை நாட்களுக்குப் பிறகுதான் ஏற்படுகிறது.

சந்திரன் ஒரு சுற்றை முடிக்க அதாவது பூமியை சுற்றி 360 டிகிரி சுற்றி முடிக்க 27.32 நாட்கள் தேவைப்படுகிறது. பின்னர் 2 ½ நாட்கள் எடுத்து 30 டிகிரி அதிகமாக சுற்றி அமாவாசையை ஏற்படுத்துகிறது.

*சந்திரன் அமாவாசையில் சுற்றை தொடங்கி ஒரு சுற்றை முடிக்கும்போது மீண்டும் சூரியனுக்கும் பூமிக்கும் நடுவே வந்து அமாவாசை ஏற்பட்டுவிடுமே,. இப்படிதானே எங்கள் தலைவர்கள் எங்களுக்கு பாடம் புகட்டினர்*

இல்லை. சூரியனும் பூமியும் நிலையாக ஒரே இடத்தில் நின்று, சந்திரன் மட்டும் பூமியை சுற்றிவந்தால் நீங்கள் சொல்வதுபோல் நிகழும்.. ஆனால் சந்திரன் பூமியை சுற்றும் அதே வேளையில் பூமி சூரியனை சுற்றுவதால் நீங்கள் எதிர்பார்ப்பது நிகழ்வதில்லை. இதை பின்பவரும் படங்கள் உங்களுக்கு விளக்கும்.


சந்திரன் சுற்றை ஆரம்பிப்பதை ஒரு அமாவாசையிலிருந்து எடுத்துக்கொள்வோம். சூரியனும் சந்திரனும் பூமியும் வான்கோளத்தின் வடதுருவத்திலிருந்து பார்க்கும்போது நேர்கோட்டில் இருக்கின்றன. இப்போது பூமியிலிருந்து சந்திரன் வானில் இருக்கும் புள்ளியை வான் கோளத்தின் ஒரு நிலையான புள்ளியில் வைப்போம் (நாம் மேலே கற்ற பாடங்களின் படி சந்திரன் அப்போதிருக்கும் லாஞ்சிடியுட்). இப்பொது சந்திரன் பூமியை சுற்றத் தொடங்கி 360 டிகிரி சுற்றி விட்டதாக் எடுத்துக்கொண்டால்
...சந்திரனும் சூரியனும் பூமியும் இந்த நிலையில் இருக்கும். சந்திரன் 360 டிகிரி சுற்றியிருக்கும் ஆனால் அதே வேளையில் பூமி சூரியனை சுற்றி 26.92 டிகிரி சுற்றி இருக்கும். இப்போது இந்த 26.92 டிகிரியை சேர்த்து சந்திரன் சுற்றினால் தான் அமாவாசை ஏற்படும். ஆனால் சந்திரன் இந்த 26.92 ஐ சுற்றும்போது மீண்டும் பூமி சில டிகிரி சுற்றி இருக்குமே?
ஆம் ஓடிக்கொண்டிருக்கும் பூமியை சந்திரன் பூமியின் 29.11 டிகிரியில் துரத்திப் பிடித்து அமாவாசையை ஏற்படுத்திவிடும். இதைதான் நீங்கள் படத்தில் பார்க்கிறீர்கள். (ஆனால் நாம் மேற்சொன்ன உண்மையான எடுத்துக்காட்டில் 30 டிகிரி இருந்ததாக நீங்கள் கேட்டால், உண்மையாகவே நீங்கள் கட்டுரையை கவனமாக உள்வாங்கியுள்ளீர்கள். 30டிகிரி என்பது அந்தமாதத்தின் கணக்கு. 29.11 டிகிரி என்பது சராசரி சந்திர மாதம் 29.523 எனும் அளவை அடிப்படையாகக் கொண்ட கணக்கு. சந்திர மாதம் என்பது மாதாமாதம் மாறும் அளவு என்பது நீங்கள் அறிந்ததே)

இவ்வாறு பூமியின் ஓட்டத்தையும் சேர்த்து காட்டாமல், பூமியையும் சூரிய னையும் நிறுத்தி வைத்து சந்திரனை மட்டுமே ஓடவிட்டு இதுதான் மாதம் இதுதான் மன்ziல் என்று மக்களை ஏமாற்றுகிறார்கள்.
உண்மையாகவே சந்திர ஓடுபாதையையும் பிறையும் சேர்த்து காட்டவேண்டுமெனில் மேலுள்ளதுபோல ஒன்றில் பூமியை நகர்த்தி அல்லது பூமி நகர்ந்த கோணத்தில் சூரியனை நகர்த்திக் காட்டி விளக்கவேண்டும். (படத்தில் சந்திரனின் ஒளியூட்டப்பட்ட பகுதி (பிறை) கருப்பாக கட்டப்பட்டுள்ளது, கருப்பு தாளில் வெள்ளைப் பிறையைக் கட்டலாம் இது வெள்ளை தாள் என்பதால் பிறையைக் கருப்பாக காட்டியுள்ளோம்)

Session -4


சந்திரன் ஒவ்வொரு வினாடியும் நகர்ந்துகொண்டே இருக்கும். இப்பொது இருக்கும் நட்சத்திரத்தில் அடுத்த வினாடி நிச்சயம் இருக்காது. நட்சத்திரம் என்பதே ஒரு புள்ளிதான். ஒவ்வொரு வினாடியும் சந்திரன் ஒரு நட்சத்திரத்தில் இருக்கவேண்டுமெனில் ஒரு நாளுக்கு 86,400 நட்சத்திரங்களும். ஒரு சுற்றுக்கு 2,332,800 நட்சத்திரங்களும் இருந்திருக்க வேண்டும். ஒரு நிமிடத்துக்கு ஒரு நட்சத்திரம் என்று எடுத்தால் கூட ஒரு சுற்றுக்கு 39,341 நட்சத்திரங்கள் இருந்திருக்கும். மணிக்கு ஒன்று என்று எடுத்தால் ஒரு சுற்றுக்கு 645 நட்சத்திரங்கள் இருந்திருக்கும். இதுபோன்ற எண்ணிக்கைகளில் கோள்களின் சுற்றுவட்டப்பாதையில் நட்சத்திரங்களை கண்களால் பார்க்க இயலாது. எனவே சுற்றுப்பாதையில் கண்ணுக்கு பிரகாசமாக தெரியும் 28 நட்சத்திரங்களை மனிதன் எடுத்தான். இது சராசரியாக ஒரு நாளில் நிலவு வானில் கடக்கும் தூரமாகும். ஆனால் இந்நிலையிலும் வானின் மொத்த 360 டிகிரியை 28 ஆக வகுத்தால் ஒவ்வொரு 12.85 டிகிரிக்கும் ஒரு நட்சத்திரம் என மிக சரியாக நட்சத்திரங்கள் அமையாது. எனவே 10 டிகிரியில் இருக்கும் நட்சத்திரத்தையும் எடுத்தான் 14 டிகிரியில் இருக்கும் நட்சத்திரத்தையும் எடுத்தான். தற்போது மன்ஸில் என்று நாம் ஒன்றை சொல்வது ஒரு நட்சத்திரமல்ல. 10 டிகிரி வரை இருக்கும் வானின் ஒரு பகுதியில் ஒரே ஒரு வெளிச்சமான நட்சத்திரம் மட்டுமே இருந்தால் அந்த 10 டிகிரிக்கும் அந்த நட்சத்திரத்தையே ஒரு மன்சிலாக கொடுத்திருப்பார்கள். அதே போல அடுத்த 14 டிகிரியில் ஒரே ஒரு பிரகாசமான நட்சத்திரம் இருந்தால் அந்த நட்சத்திரத்தின் பெயரால் அந்த மன்ஸில் குறிக்கப்படும்.  இவ்வாறு பிரகாசமான 28 நட்சத்திரங்களை எடுத்து அவற்றிற்கு இடைப்பட்ட தூரத்தை அந்த நட்சத்திரத்தின் பெயராலேயே மன்ஸில் என்று அழைத்தனர். ஒரே மன்சிலில் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட நட்சத்திரங்களும் இருக்கலாம்.

(36 நட்சத்திரங்களை எடுத்த எந்த நடைமுறையும் இப்போது புழக்கத்தில் இல்லை. கிமு 2500க்கு முன்னர் இருந்ததாக அறிகிறோம். 27 நட்சத்திரங்கள் முறை சிலரால் இந்தியாவில் ஜோதிடத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஆனால் இந்திய வானியலில் 28 நட்சத்திர முறையே இருக்கிறது)

மன்சில்கள்
ஆங்கிலத்தில்
தீர்க்க ரேகை
மன்ziலின் தூரம் டிகிரியில்
சந்திரன் இருக்கும் சராசரி காலம்
HH:MM:SS
மன்ஸிலில் இருக்கும் ஒளிமிக்க விண்மீன்கள்
முதல்  
வரை  
الشرطين 
Al-Sharatin
32
42
10
18:12:52
β γ Aries / α Aries / β Tauri
البطين 
Al-Buthayn
42
55
13
23:40:44
ε δ ρ Aries
الثريا 
Al-Thurayia
55
65
10
18:12:52
M45 (Pleiades)
الدبران 
Al-Dabaran
65
77
12
21:51:26
α Taurus  (Aldebaran)
الهقعة 
Al-Haq’ah
77
92
15
27:19:18
λ φ1 φ2 Orion
الهنعة 
Al-Han’ah
92
106
14
25:30:01
γ ξ Gemini
الذراع 
Al-Dhera’a
106
120
14
25:30:01
α β Gemini (Castor & Pollux)
النثرة 
Al-Nathrah
120
132
12
21:51:26
γ δ ε Cancer (M44: Praesepe)
الطرفة 
Al-Ttarf
132
143
11
20:02:09
κ Cancer, λ Leo
الجبهة 
Al-Jab’ha
143
156
13
23:40:44
ζ γ η α Leo (Regulus & Algieba)
الزبرة 
Al-Zubrah
156
167
11
20:02:09
δ θ Leo
الصرفة 
Al-Sarfah
167
180
13
23:40:44
β Leo (Denebola)
العواء 
Al-Awwa’a
180
196
16
29:08:35
β η γ δ ε Virgo
السماك 
Al-Simak
196
209
13
23:40:44
α Virgo (Spica)
الغفر 
Al-Ghafr
209
221
12
21:51:26
ι κ λ Virgo
الزبانا 
Al-Zabani
221
235
14
25:30:01
α β Libra
الإكليل 
Al-Aklil
235
247
12
21:51:26
β δ π Scorpion
القلب 
Al-Qalb
247
258
11
20:02:09
α Scorpion (Antares)
الشولة 
Al-Shawlah
258
271
13
23:40:44
λ υ Scorpion (Shaula)
النعايم 
Al-Naaim
271
285
14
25:30:01
δ ε η Sagittarius / σ φ τ ζ γ Sagittarius
البلدة 
Al-Baldah
285
298
13
23:40:44
Coalsack in Sagittarius
سعد الذابح 
Sa’ad Al-Dabih
298
309
11
20:02:09
α β Capricon
سعد بلع 
Sa’ad Bul’a
309
319
10
18:12:52
μ ε Aqarius
سعد السعود 
Sa’ad Sood
319
334
15
27:19:18
β ξ Aqarius
سعد الاخبية 
Sa’ad Al-Akhbiya
334
351
17
30:57:52
γ π ζ η Aqarius
المقدم 
Al Muqaddam
351
5
14
25:30:01
α β Pegasus
المؤخر 
Al-Muakhir
5
22
17
30:57:52
γ Pegasus, α Andromeda
الرشاء 
Ar-Risha
22
32
10
18:12:52
β Andromeda


ஒரு மன்ஸிலில் இருக்கும் நட்சத்திரங்களின் பெயர்கள், எண்ணிக்கை, அந்த மன்ziலின் தூரம், மன்சிலைக் கடக்க சந்திரன் எடுத்துக்கொள்ளும் சராசரி நேரம்.